方形和菱形理论上是一码事。
没有在设计中实际使用过六边形，所以以下我只是胡说八道：
四边形在接敌设计（即相邻格上，可以是四格或八格），而六边形固定为六个。
魔法门之英雄无敌在123都采用了六边形，4代则采用了比较别致的细小格子的“占位”模式（类圆形）。当从5代开始采用了四边形格子地图开始，这个系列就是屎了，当然，育碧接不住这个系列本身要背一半的锅。
事实上一般来说，就算是你看着可以随意移动的ARPG（如D2），也是按四边形设计的（像素点）。
六边形的地图设计，有点迷……
因为实现起来比较复杂，但相对来说，在圆形辐射（距离）上更为公平（因为不存在斜向的格子）。从这个目的不难发现，英雄无敌4的改法并没有违背其本意，设计目的还在，但使用了一种淡化格子的折衷做法，相对于粗暴的育碧方格来说不知道高到哪里去。缺点是不直观。
踩线属于特殊设计，根据需要来的，不评价。
答这个题的时候，我顺便又想了一下六边形地图的实现方法……（以前一直没想明白）
结果还是没想明白……
于是跑去问了@火猫 大大，火猫大大把这篇文章甩在了我脸上……
网格沉思-游戏中的网格系统