有什么回合制竞技游戏很好地平衡了先手优势的案例？

**，你可以打几局昆特牌。。。

这样就知道什么叫先手输一半了。。。

怎么平衡先手优势一下就懂了。。。

Prismata：

先手第一回合几乎一定会选择造双drone，而后手开局多给一个drone

像这样给后手补偿相当于半个回合的资源是最常见的一种平衡方式

這邊來講講個人印象比較深刻的一款桌遊，"花見小路"，一款雙人對弈的遊戲，但是每個回合的流程和Quarto有異曲同工之妙，同樣讓對手參與了決定權，所謂的先手優勢在此流程下被縮減到幾乎無感的程度(對，就是無感)，如果好奇的話可以去玩玩看，個人覺得是很燒腦猜心的一款小型遊戲

在网页版高级战争（AWBW）里面，二厂图后手方第一回合就会有一个能够马上行动的步兵，这样无论先手还是后手，当前回合的玩家始终比对方多一个单位可以行动（假设每回合工厂都生产了单位）。

三厂图就更复杂点，比如先将其中一个工厂设置成中立需要占领，然后后手方先送一个步兵，具体情况还要看地图如何。

供参考。

前言：这条回答躺在我的草稿箱里，上面的最后编辑日期是一年半之前，里面第一句话还是当时这篇回答就拖了半年了。严重的拖延症和对回答质量的不满意让我一直没有完成这个回答，但是今天我决定把它补完，原因是我在拖延一个更大的任务。所以解决拖延的方法就是找一个更大的任务，这真的很有效，虽然有点像层压式传销。我进行了一些风格和结构调整，并补完了最后一些内容。我们进入正题。

我想再更完整地讨论一下这个问题，所以我们分几步看看这个问题中我们作了一些什么假设：

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我们先从一些大的前提开始。我们当然要先假设异步游戏当中先后手一定有差异，再来说平衡。

先后手差异往往是内生的。多数棋盘游戏中玩家所执颜色不同，就会导致游戏方式不可避免的不对称 - 一方的第一步是空棋盘，其他玩家则会从有落子的棋盘开始游戏。这样的游戏要在盘面上做弥补和修正，需要量化评估一方的优势，几乎是不可能的 - 不同玩家在游戏树上的位置是完全不同乃至全无交集的。哪怕真的量化了优势大小，在游戏内可以做出的补偿又往往是有离散大小的 - 比如我计算了某个卡牌游戏先手对后手的优势约合5/8张手牌，那也没办法补充。

- 2 -

好吧。既然一定有差异，但差异不等于不公平。先手是否一定是优势？有没有后手优势的游戏？有没有双方都没有优势的游戏？

答案是都有。 阿撒托斯要吃糖 在他的（两年前的）回答中举的QUARTO这个游戏就是一个没有任何先手优势的游戏。

接下来的一些内容对于没有相关知识或兴趣的读者可能比较枯燥。建议略读。

QUARTO是一个先后手完全公平的游戏 - 在游戏双方都以最优策略进行游戏的方式下，游戏的结果一定是平局。有人解出了这个游戏的完整游戏树 - 他们进行了模拟，在他们的笔记本上分别用了147分钟和2周。有兴趣的同学可以移步这里的一个talk大纲。（感谢它在两年后的今天可以访问。）

这个演讲其实是拿这个问题来讲了一个算法设计，结果上也只通过穷举计算得到了游戏是公平的这一结果。比较算法，不太数学。有兴趣或者有疑问的同学我们可以评论交流。不过简单说就是我们简化一下这个游戏再穷举一下所有可能，结果发现最好的下法一定会使游戏变成平局。公平也有别的定义 - 例如到达这样的最优解可能对双方有不同的失误容忍度云云，那暂不作讨论了。我想我们可以说这样的游戏是对双方公平的。

QUARTO是一个典型的无偏游戏（Impartial Game），意思是其玩家在每一步中的决策仅与场上形势有关，而与正在行动的玩家是哪一位 - 是先手还是后手 - 没有关系。然而无偏游戏依然不是先后手完全公平的：这虽然听起来难以理解，但是举一个大家可能见过的经典游戏的例子应该就比较清晰了：

桌上有一堆棋子。两位玩家轮流从堆中取子，一次只能取一枚或者两枚，不能不取；先将棋子取完的玩家胜。

这个游戏是尼姆游戏（Nim Game）的一个特殊例子。很多人都听过类似这样的游戏，也很有可能熟悉这个游戏的策略：轮到自己时将棋子数量取到剩下3n（三的倍数）个，这样对方取2个的时候自己取1个，对方取1个的时候自己取2个，那总棋子数3个一减，最后一次自己取的时候就一定是取到0个了。

因此，双方在游戏中任何时间点的策略都是一致的：将剩余子数取成3的倍数，和当前玩家是先手还是后手是没有关系的。然而游戏的胜负和先后手显然是有关的：如果初始的子数是3n的话，先手是必败的；否则先手是必胜的。因此尼姆游戏是一个典型的无偏游戏，因为其双方平等性和其组合游戏（Combinatorial Game）的基本特性 - 完全信息，无随机，有限步骤 - 我们可以推知所有的无偏游戏都是确定结果的：先手必胜，先手必败，或是必定平局。事实上所有的无偏游戏都等价于一个尼姆游戏。

所以我们的结论是，世界上存在先后手完全公平的游戏，甚至也存在先手完全必胜或者完全必败的游戏。不过这些游戏哪怕是有确定结果的，也不代表这个游戏本身是没有意义的：比如五子棋已经有过证明在标准棋盘(15*15)上、无禁手规则下必胜了，但大家还是会玩五子棋玩得开开心心。哪怕有一天国际象棋甚至围棋真的变成了完全已解游戏，人们还是会去玩那些游戏 - 因为思考并试图抵达最优解的思考过程，也是让大脑受到刺激获得满足的地方。

- 3 -

我们现在看到有的游戏甚至不存在先后手公平的问题。把这些游戏放在一边，接下来我们终于可以开始讨论一开始的那个问题了。对于先后手有差异的游戏，有什么样的手段来平衡这样的差异？

这个问题我们刚才看到了部分解答，对于异步游戏，玩家顺序优势难以量化，量化了之后也难以通过游戏内机制补偿；非对称机制使得这样的优势模糊化，但并不根本解决平衡问题。最好的方法自然就是通过游戏外的方式进行补偿 - 我想把这种方式称作元游戏平衡。

国际象棋先手有巨大的先手优势（Wikipedia:

First-move advantage in chess），但我们仍然能够举行有良好竞技性的象棋赛事，因为我们可以让双方交换白黑，各以同样次数进行先手。用棋盘外的方法修正棋盘内的公平性，就比游戏内的补偿要方便多了。当然这也会在元游戏层面上带来新的问题，例如先执白是否会带来比分导致的心理优势等等，但比起盘面内的毕竟是小量。这样的差异再讨论下去无穷尽，没有什么意义。“互换攻守”在非对称竞技游戏中的应用是最普遍的，从CS到EVOLVE，亦及棒球橄榄球，都有这样的模式。

其他一些游戏则试图通过记分或者胜负判别规则进行自己的努力。围棋在每局记分上补偿后手，日式规则黑贴六目半，中式贴七目半，再平局黑胜。这样的补偿方法显然落入上文所述问题之中，绝无可能做到50/50的完全公平，但确是通过经验做出的一种努力尝试，使得胜负向公平的方向靠拢。

这样回答这个问题的话看起来很让人失望，似乎并没有很好的在游戏内部就解决公平性的方法，但是这可以让我们更好地审视这个问题的出发点。我们为什么追求游戏的公平性？为什么要在每一个参与者间找到平衡？最终目的一定是为了服务游戏自身的特质：有的时候我们追求竞技性，有的时候我们希望能大家都能开心，那么最后我们应当根据这些目的的达成度来衡量一个平衡设计是否足够好。MTG给后手一张牌，炉石再多一个硬币，这些补偿是否量和形式合宜的争论不断，但它们已经足够好了 - 这两个游戏健康地活到现在当足以证明它们至少不会对游戏造成显著的负面影响。任何设计当服务于目的，这个问题亦不例外。

行文冗长繁复，羞愧之至。感谢卒读。

影之诗是通过特有的进化系统进行平衡的，先手铺场有优势，后手可以先一回合进化生物，质量或者特效上可能逆转局势，例如说弓天使莉莉进化打1，血族有张卡进化会复制一张自己上场等等，算是一种很不错的平衡方法的吧

抛砖引玉，没太思考过这类问题

(个人觉得：1.普遍玩家们已经满足于后手补一张多点魔法资源点的补偿机制；2.一些桌游里直接是鼓励玩家在后续回合中抢夺先手权，常见工人放置类)

提一个游戏，一个想法。

提一个我见过的真说不准有先手优势的棋：QUARTO

图片来自上面wiki

简单说下流程+游戏判定机制胜利目的，就能知道为啥我说这东西看起来没有先手优势。

首先，16枚棋子都是公开公共的。

每回合步骤：

【0.】这一步只有首个回合有，从公共16枚棋子中，选一枚棋子给你的对手

（注意，下面换人了）

【1.】将得到的，对手给你的棋子，下到棋盘上的任意格子上。

【2.】从剩下的棋子中选一枚给你的对手

     你的回合结束，你的对手继续步骤【1.】和步骤【2.】。直到有人达成下面说的判定。（这个模式里有平局，即终盘也没有出现判定）

游戏如何判定？游戏怎么算赢？：

16枚棋子，每一枚棋子身上分别具有四大类属性

高矮 

方圆

颜色

上面有没有凹陷（有的版本棋子是画个黑点） 

当一名玩家放置棋子时，使得棋盘上有任何方向上有一排四枚棋子有相同的属性（对角线也算，上图中我画的两个白色箭头的两组），这名玩家获胜。

通过以上介绍总结，这个游戏特点包括

互相给棋子，让对方下。小心翼翼不要给对方能赢的棋子，同时思考怎么布局。

至少出现第三个棋子才可能在数学上形成局势，而局势可能又不会特别固定及明显（因为棋子类型和位置都不是一个人完全控制的）。

总结一下：游戏单位在公共库里，游戏单位对游戏的全部影响价值不由单方玩家全部控制。

因此这是我个人目前认为最可能不存在先手差异的回合制游戏，当然我数学不好，如果有朋友能看出这里的问题请提出指正，这是我很好奇的问题。

另外我在做这个游戏的换皮做开发练习，反正这玩意估计没人抢着做。。唉真不知猴年马月搞完，先去搬砖了。

提一个想法：存在随机市场的DBG里，控制随机市场的首批可购买卡牌。

一波概念解释：

首先解释DBG是什么：DBG即Deck-Building Game，构筑卡牌游戏。这是一波类型推荐可以忽略比较出名的有领土（Dominion，完全将DBG模型奠定和成功发扬的dbg老大哥）、暗杀神（Ascension，这游戏基础其实一般，但国内扩散的很好，有手机端）、雷石（Thunderstone，国内扩散比较好，买英雄下地城的背景国内玩家喜爱）、王冠之心（Heart of Crown，我个人非常推荐的DBG，可惜制作组已经宣告终结这个项目跑去做TCG，很多人看到日系就以为和女仆之心一样游戏无聊，其实不然，王冠有很独特的直辖地存牌爆发系统配合能拥立技能不同的公主，实际上玩起来非常有趣。）

DBG不同于传统的先组牌再对战游戏，DBG里所有玩家的初始牌组相同，要在游戏中边玩边构筑，边竞争。

即玩家们每回合都可以在公共市场里买牌，加入进自己的个人牌库中。

一般DBG买的牌会进入弃牌堆，个人牌库抽光后重洗弃牌堆作为新牌库继续游戏。

牌库小，购买力低，游戏胜利相关的数值也低；买多了牌库多了，实际玩家循环一次自己牌库的速度也变慢了，而且相关数值的牌库平均值未必提高。

DBG比较的是玩家对牌库组牌的计算。

比的是玩家们能否看出本局市场里的牌如何能套路出最优成型路线，以及如何减缓对手的速度。 也因此DBG只能卖扩展，不具备传统TCG形式的游戏的课金点，所以dbg的资本变现速度较差，没人想多搞。

那么我说的随机市场是啥意思？

图片为百度上的暗杀神截图

上图圈起来的部分为暗杀神的随机市场（6个牌堆）。你每一次买牌，就是抽走了某个牌堆最顶上面的一张，很可能你这回合就买不起下一张。

而刷出来的新一张，极有可能对对手有利。（玩王冠的时候经常考虑不要给对手刷新市场而垄断某类牌）

所以我个人这里的想法是：

如果能在开局时在市场堆上面放上【开局固定的牌】，来让先手玩家择动不动市场。动了市场，马上就刷出新牌方便后手玩家择买不买，还是否继续动其它市场刷出新东西。

也许有可能让玩家感受到了后手保护。