抽卡游戏中十连抽的概率怎样设置才能让玩家体验好？

曾经在一个策划群里讨论过这种事情。翻出来旧的一些内容归纳一下，并且温故而知新。

一 是否保底

     在贴吧或者各种玩家论坛中，或者更常见的朋友之间都会互相比较炫耀，比拼欧皇和非酋。人比人气死人，而且这种差距是非常悬殊的。

      最简单的例子，10%爆率的十连抽，所有人的期望很简单，10发中一个，达不到这个期望的有多少呢，0.9^10=0.349 大于三分之一的人获得了非酋初级称号。

      那么20发呢，0.121的概率拿不到1个，颁发了非酋中级称号。30发则是0.04。

       也就是说一个一万人玩的游戏，就有400个人达到了非酋高级的称号。如果20发是前期的玩家拼命获取的抽取数量的话，那就有差不多八分一的人把这个游戏抛弃了。这是一个简单的模型，看看一般游戏中更加普遍的情况。

      一些游戏最稀有的道具的爆率大概在0.5%左右。在0.5%的概率中，连抽700次不中的玩家，占3%，在一万个中有300个。

      连续抽1300次还不中，0.995的1300次方。。1万个玩家里面就有15个，在阴阳师这种几千万活跃玩家的体量下面。。这些黑到家的玩家的声音，也会放大很多很多的。

      保底是就是为了让黑到家的玩家得到一丝丝的安慰。既要保留10次就中的欧皇，然后尽量去掉1300次还不中的，要把策划祖宗问候十八遍的，要与策划同归于尽的非酋。策划为了自己的人生安全，创造了保底。

       所以保不保底这个答案绝大情况下是 肯定的。

       但是， 保底有没有坏处呢？答案也是肯定的。特别在第二个情景下，概率低的时候。

       概率大的时候，比如15%的时候，采用保底设计，可以使产出趋于稳定，符合玩家的预期。十连抽保个底，投入就有回报，及时反馈，稳定产出，玩家很满意。

       概率小的时候，比如0.5%的SSR（瞎编的数据只是用来举例子），500发給你保个底吧。这游戏就想坑我充钱到500发，垃圾游戏。即便拿到保底了，一看下一个保底还在500发以后，玩家失去目标了，没有了继续下去的欲望和动力，这个游戏，抽不到SSR了，还有什么意义，删游戏吧。

       所以一般情况下，设定保底的是有稀有但是没那么稀有的东西，比如A级武将或者SR，而更稀有的东西比如S级武将或者SSR则不会设置。

二 怎么保底

有几种不同的策略。

1.硬保底。

就是达到几抽就必然给予稀有道具。下面展示了在2%的概率情况下，保底次数与每一发的真实概率的关系。

初级算法，应用广泛，但是很僵硬。特别的如同另一名答主所说我们把保底次数接近期望的时候，真实概率就会很低，而且很容易被玩家发现保底规律。整个抽奖就更加像是派发奖励，整个体验离抽奖相去甚远。

2.硬保底优化。

我们做了保底的规则，不管你说不说，玩家玩到后面是一定会知道的。。

如果又担心玩家发现这个，如果我们一开始定150发为保底，那么我们可以修改一下，随机一下保底次数，比如100-200之间随机一个保底次数，生成相应概率，使长期的产出趋于稳定，同时给玩家更多随机，更多抽奖的惊喜的感受
这样就不会有抽了超过200次还没有抽中的玩家，同时也能防止玩家发现这个固定的保底次数。

这可以算是一个小优化吧

3.纯白替换

在知乎上刚刚碰到这个例子。也在狼牙雪的链接中看到，大概是引自云风的blog中。

问题是这样的假设橙卡的概率是10%，如果十连抽都是白卡，则用一张橙卡代替其中一张白卡。

这时候要注意的是，很明显实际橙卡爆率高于10%。十连抽都是白卡的概率是0.9^10=0.349，将这0.349的橙卡数从0提到了1，则实际橙卡爆率变成了13.49%。如果想要把橙卡爆率稳定在10%，则要将每一抽的实际概率降低到约8.3%。

这应该是很多游戏的主流苏安发，像是炉石的开包和守望先锋的开箱。很直观。

4.概率叠加

思路是这样的，第一抽概率为k,如果没有抽到，则第二抽概率为2k，还没抽到，则第三抽概率为3k，以此类推，直到保底次数概率为100%。而如果抽到，则下一抽概率回归到k。

这是一个概率状态机，状态转移的概率变化不一定是k的叠加，也可能以1.3的指数增长或其他，总之是一步一步攀升直到触发100%或者抽到重置。

有时候这种算法被叫做“伪随机”，虽然计算机中都是伪随机，而此处的“伪随机”是更加的伪随机。

它的优点是，契合玩家虽反智但是真实的对抽奖的期望，就是“我这么多抽都没中，那下一次总得中了吧”的想法。

而缺点是，它虽然遏制了非酋的繁盛，但是因为实际概率会比前几抽的k甚至2k要大的多，它也遏制了欧皇。而抽卡最好的期望是，保留欧皇的声音而灭绝非酋，在这个方面，它是有一点劣势的。

还有一点是，这需要比较大的计算量，但是专业的数值策划应该不在话下，恕我才疏学浅没能像前几个一样算出个数值。

总结

无保底概率，是一个比较原始的值，玩家进行了多少次行为，游戏预期产出多少资源。有保底概率，是一个感受上的修正值，平均值的期望，数值结果是一样的，但它注重的是减小方差（尤其是遏制往非酋的延伸）以避免给玩家不好的影响。