（随口乱答，想哪说哪）
这里涉及到一个讨论范围的问题。因为题主所说的玩，和游戏，在英语里面都可以用一个词表示（play）。那么首先我们把讨论的范围限定在中文中的这两个词汇在日常用语中的意思，并且限定玩是动词而游戏是名词。
那么首先最不言而喻的是，玩是个动作，而游戏是个对象。游戏可以“玩”，也可以产生其他的互动，比如“研究”，“学习”，“生产”等等。而“玩”的对象也不一定要是“游戏”，也可以是“运动”，“棋牌”，“猜谜”（当然，在某些角度看来，这些都可以归入广义的游戏）。
我们可以通过添加词语的方式，探索游戏这一词汇在狭义的范围内可以指代哪些内容。比如“游戏制品”，指的是人为设计、参与生产，并以一定的媒介记录下来的，包含游戏的规则、道具等内容，可以（而不一定）作为商品销售的东西。这个语义是日常生活中经常使用的。比如“购买游戏”，“挑选游戏”，“游戏促销”等用法中，游戏都是指一个具体的游戏制品。
游戏制品还可以细分，例如“游戏软件”也可以称为“游戏”。“我到网上下载游戏”，“他们公司是做游戏的”（后者也可以指行业）这些用法中，“游戏”指的是作为软件存在于计算机中的游戏。由于国内特殊环境，网络游戏和电脑游戏在游戏行业中的历史地位，在低年龄段人群的日常谈论中，作为软件的游戏要比作为实体的游戏更容易成为这个词汇的指代意思。