首先，如果你说的是乱数，是日语中乱数，也就是中文中随机数
那么游戏中随机数应用最广泛，最古老的地方，就是赌博
赌博
最简单的，骰子，扑克，角子（老虎机），我们就从这里开始看
说到随机，就一定是概率，而博弈，或者赌博，相当一部分的环境并不单纯是一个运气问题，这也是认识随机性或概率的根本基础
一个玩家，他在一场游戏中会投下上千的骰子，其结果大体会有三种，游戏中途输光走人，游戏结束获利，以及游戏结束但未获利
这与电子游戏十分相似，玩家或许在一场面对概率的豪赌中失败，然后重新开始关卡，或许小心翼翼的通过一个区域，搜刮了一些资源，也有可能通过了一个区域，并浪费了自己的回复道具。 但这一切的大前提是，这是纯随机的
这就是骰子，单纯的点数游戏，而赌场老板并不会愚蠢到和玩家比拼点数，比如花旗骰，如果你没听说过，这是一个玩家可以自己投掷骰子的游戏，同时在概率的角度上，庄家几乎不比玩家高（ 我记得是零点几）而玩家的下注策略，简单来说是在自己 赢率最高的阶段大量下注
每个人都希望在自己赢率最高的阶段大量下注，这就会成为玩家面对概率游戏，最重要的观察点，而非实际上的收益比。
就像是在游戏里，玩家总之希望偷那些成功率极高的物品，不管这些物品是不是真的有价值，但实际上的电子游戏规则会更加的复杂一些
技术
许多玩家都会以XXX是个技术游戏来揶揄某些过于狗的事件
与纯粹的赌博不同的是，相当大部分游戏是有技术成分的，
简单来说，玩家A十分的娴熟，就算某次攻击失败也有能力躲避掉怪物的大部分攻击
而玩家B，则十分苦于操作和反应力，或者他只想悠闲地进行游戏。
显然，在技术优势可以相当大部分减轻概率所带来的负面 后果的情况下，玩家A会更加激进，选择高风险高收益的行动。玩家B则会更加不相信概率，选择更为稳妥的攻略法
虽然这与概率无关，但这真正决定了玩家是否可以接触到游戏概率，也就是数值设计
比如炉石传说，当纯粹进行 法力水晶 - 卡牌身材 - 卡牌效果的平衡时，你会发现每个效果都是被“明码标价”的，而玩家在面对抉择，尤其是竞技场选牌的时候，这个过程其实和选装备很相近。玩家会评估每个卡牌多少钱，同时卡牌效果如果触发多少钱，亦即玩家会对“概率”本身进行估价，并将这个价格与自己在面对这个概率的收益进行评估
也即是再面对各种例如战斗场面的情况下，玩家的抉择，他们会详细的评估某个概率
如果在刚开始选择就看到了联动触发，和在选择即将结束时看到的联动触发，玩家所做的选择很可能是不同的
收益与游戏风格
既然面对一个概率，可以进行估价，那么就要提到收益的问题了
一个很简单的场景，玩家面前两条路，一扇门，和一大堆怪
玩家可以选择撬锁，也可以选择撞开门，还可以选择直接砍怪砍过去
如果 撬锁失败，门会锁死，无法撞开，如果撞开门，有随机个怪物会攻击玩家，
那么面对这种情况玩家就要进行收益评估了
而对这种评估的引导，就是游戏制作者的任务
再加入设定，在另一条路上有一条撬锁器，可以有更高的几率撬开锁，而在某个角落还藏着一个消音电锯，玩家需要找齐零件并组装同时应用自己的锻造技巧，成功之后可以无声撬开这个门
而之后，锻造技巧和其他生存技能互斥，玩家只能选择其中几个
这就涉及到相当多的收益评估，但相对于前面的硬评估，玩家并不会仔细计算其中的收益
对于这种并不十分精确的收益评估条件下，玩家就会形成游戏风格
比如一个人会更倾向于试试撬锁，反正可以打过去
或者另一个人会去找找撬锁器，因为他的盗窃技能点很高他希望尽可能保证轻松通过
而最后一个人，他无论如何不想打太多怪，也不想找电锯，在他眼里能选择的路只有撞开门然后碰运气
而作为数值设计，大部分应用型概率的数值就依照此规律，就算撬锁的几率相比其他可能性更高，但玩家的风格所致并不会去尝试这种收益
规律
前面的内容都是在“真随机”的情况下，对于随机数的应用，而最后再说说规律
扑克游戏，和大部分老虎机。
他们使用的是中文意义上的“乱数” ，亦即符合一定条件的随机数
早期，电子产品中的随机数来自随机数表，因为这太不安全了，所以（据我所知）已经没有人这么干了，一旦拥有了这个表的副本，并且知道这个表被选取的逻辑，那么玩家就可以操控随机数
如果你关注各种游戏的TAS作品，就会发现相当多游戏是使用随机数表来进行的，比如某些像素单位的移动，或者菜单的开关，都会使随机数表向固定的方向进行，而玩家可以通过这些操作来拿到自己想要的随机数，也因此，这些被称作伪随机数，严格意义上来讲，属于乱数的一部分
在更现代的电子产品中，大部分采用了一种类似“熵池”的技术，简单来说，面对一台电脑，可以来自内存等待时间、硬盘读取间隔、键盘和鼠标的按下、鼠标的移动等。比如PuTTY 在生成密码的时候就需要用户在一个范围内自由的控制鼠标，并将其作为随机数生成依据的一部分，这种就并非乱数
而另一些乱数，例如高斯随机数，不重复随机数，白噪音，甚至播放器的随机推荐，这些并不是完全的随机数，而是前文中所说的，符合一定条件。
而掌握这些随机数，意味着需要背后所有的条件可控，例如一款播放器，其随机推荐更倾向于被大量用户分享点赞的歌曲，那么如果一个作者希望自己的歌曲被该款播放器推广，那么这个作者需要做的就是针对这些数值进行投资
很像淘宝刷单对吧？
随着现在真随机的成本降低，现代游戏中相当程度上是不可控的，而且要说历史，99%部分是密码学的历史，我不认为你会想听的。