实事求是的说，属性克制本身就是一种游戏机制啊（笑）
当然，在我的理解下，题主是想比较这两种克制关系的优劣：
属性克制：利用数值达成克制关系
“机制克制”：利用除数值以外的游戏机制来达成克制关系
我们先要给所谓的克制关系一个定义：
克制: 一个对象a面对着另一个对象b的时候，能发挥出比标准情况下更好的效果。
被克制：一个对象a面对着另一个对象b的时候，会发挥出比标准情况下更差的效果。
值得一提的是，这里的对象a和b，不仅仅可以是像题主所指出的兵种或者是单位，也可以是招式或者战术。
比如炉石中的经典克制：快攻克中速，中速克控制，控制克快攻。
那我们为什么会设计克制这样一种机制呢？
在绝大多数情况下，在决定克制与被克制关系之前，我们都会给玩家提供选择的权力。让玩家通过推测和博弈来达成counter从而使自己达成优势，是一种增强游戏策略性十分有效的方式。
特别是在回合制时代，各种魔法的属性克制几乎算得上是以最终幻想为代表的rpg战斗系统的核心机制。毕竟回合制rpg本身就是利用数值来体现一切的游戏类型。
但在系统越来越复杂，战斗节奏越来越快的情况下，传统的数值属性克制显得太简单了。因为，属性克制本身在选定角色之后就已经确定了。之后无论玩家做出什么样的选择和努力，都完全无法逆转这种克制关系。这就将极大地降低战斗中其他系统的存在感，将一局本应该跌宕起伏的游戏变成一次简单的剪刀石头布。