这个问题，其实蛮不好回答的。
我认为，忍者题材的流行有很大的历史因素。而且西方世界在促使“忍者”流行这方面起到了很大的作用。
上世纪五六十年代，随着“日本武士时代剧”在西方流行，西方人开始关注与“封建日本”有关的一些流行元素。这其中就包括忍者。（当然ninja这个词首次被引进，据说还是在某一部007的电影里，我也没看过。）
值得注意的是，在这一过程中，绝大多数西方人混淆了“忍者”这一概念，在他们看来，许多类人都可以被称为“忍者”，无论是“盲侠座头市”还是某位犀利的“空手格斗大师”。
如果我们审视著名美式rpg，同时也是电子rpg的鼻祖，《巫术》系列，就能一窥欧美人心中“忍者”的概念。在这个游戏中，忍者可以穿任何战士的护甲，但是高等级的忍者扒光了，什么不穿，防御等级比战士还低（防御等级越低越好）。高等级的忍者空手杀敌时最厉害。此外，忍者有一击必杀的能力和拆卸陷阱能力。
这是忍者吗？这是十八般武艺样样精通的空手格斗大师+刺客+盗贼。
所以，长久以来，“忍者”一词并非代表日本历史上曾经存在过的那些真实的“忍者”，而是“牛逼”的代名词。是“东方的神秘”的代表性元素。
譬如，一个人，无论是游戏玩得好、还是饭做得好，甚至是领结打得比别人熟练，我们都可以说：He's a Ninja!
所以，回到题主的问题，我的观点是：西方人对日本时代剧的热衷促进了起初时忍者元素在西方的流行，而西方人对忍者这一概念的误解，加大了他们对“忍者”的好感，这一点又反过来促进了“忍者”的流行，并且使影视、动漫、游戏中的忍者距离真正的忍者越来越远。
而忍者在西方的流行最终反过来影响了东方，包括日本。