用博弈论解释多人竞技游戏不配合现象（二）

上一节的情况普遍存在，但有一个重要的设置障碍的假设：双方都不知道对方会怎么选。

这一节我想说的是，即便知道对方的选择，且配合的收益不总是低于单机，配合双方的利益分配不公也会导致的玩家群体减少。

游戏中的选择都是有顺序的，比如说依次选择英雄，依次选择位置，我们拿出上一节最后修改的收益表：

如果玩家1能够让玩家2相信，自己已经选择了单机而且锁定了，那么玩家2只能配合他选择配合，尽管大家都选择配合更公平。

这个看起来可以让配合有效地进行，但是它忽略了一点：公平。

如果我们做出如下假设：

1.  玩家行为可以转换，当获得低收益的玩家和高收益的玩家相遇，较低收益的玩家下轮可能将采取较高收益的玩家所采用的策略，概率视收益差距而定；
2.  当玩家收益为负数时，玩家会有概率放弃游戏。

那么我们不难想到，在两个单机-配合的位置，收益为（0，2）（2，0）的点会让大量选择配合的玩家下次转为秒锁，两个秒锁单机的玩家相遇时会受到负面体验从而放弃游戏，导致游戏的在线人数降低。

以秒锁为例。因为双方进入游戏后都不知道对方何时会秒锁，所以玩家是不知道对方怎么选的。收益表格如下：

这个实际上是一个鹰鸽博弈。都选择激进策略则两败俱伤，都选择温和策略则平分利润。

这里有两个可以达成双方都不会后悔的状态，就是（0，2）（2，0），这种双方都不后悔的点称之为“纳什均衡点”。

但是因为这个博弈是单次的且不知道对方怎么选，所以直接达成纳什均衡是不可能的——我不清楚你会怎么选，所以也不确定应该选则秒锁还是商议。从设计者的角度，我们可以把目光从玩家个体收回到玩家群体之中。假设

1. 每个玩家都是理性的
2. 他们清楚他们匹配到的玩家中有x(0<x<1)比例的玩家会选择秒锁，其余的玩家会选择和队友商议

那么该玩家就有x的概率遇到秒锁的玩家，他选择秒锁的收益为:

选择单机的收益为：

• 如果P1>P2，那么玩家总是选择秒锁；
• 如果P2>P1，那么玩家总是选择商议；
• 如果P2=P1，玩家可以随意选择，反正收益都一样嘛。

那么这三个条件对应的X可以求出，分别是：

• x<1/2
• x>1/2
• x=1/2

那么第三个平衡点就呼之欲出了。就是一半的玩家秒锁，而另一半的玩家等待队友商议，原因如下：

当秒锁玩家小于1/2时，P1>P2，玩家总是选择秒锁，秒锁玩家增加；

当秒锁玩家大于1/2时，P1<P2，玩家总是选择商议，秒锁玩家减少；

这会使得整个群体中秒锁玩家的占比X在1/2左右徘徊，也就是秒锁玩家的占比为1/2时会按玩家的心情随机选择。

这种对手通过混合策略使得你的两种选择的收益相等，你也通过混合策略使得对手的两种选择的收益相等的情况，称为“混合策略纳什均衡”。

如果是一个二人配合的游戏，1/2的秒锁玩家意味着1/4的不配合概率，每一次不配合都会有概率让这次对局的玩家放弃游戏，所以这个是不容忽视的问题。

解决这个问题的方向我能想到两个：

1. 让利益分配尽量公平
2. 让这个博弈进行多次

比如说，双排的玩家会共同经历多次英雄选择，他们可以事先约定好利益分配和平衡点，这可以提升配合的体验。