撰写了文章 发布于 2020-03-10 09:33:22
【奇幻地图程序生成（一）】基本海岸轮廓线
全世界人民对于奇幻故事都非常向往，如果能描绘自己的奇幻世界就太棒了。奇幻世界的基本要素除了故事，就是一张奇幻画风的地图了，或者叫Fantasy Map。
没看够？图片搜索“Fantasy Map”就能看到更多的奇幻地图。
但是手绘虽然简单，但非常耗时。于是“懒惰”的大家想出了一个办法，干脆用程序去画吧，只要轻点鼠标，一张漂亮的奇幻风格的地图就生成了。我发现比较好玩的在线奇幻生成器有
1.https://www.makeamap.cn/（非常好用，支持自定义修改）
2.https://azgaar.github.io/Fantasy-Map-Generator/
3.http://bl.ocks.org/Azgaar/b845ce22ea68090d43a4ecfb914f51bd
这些奇幻地图究竟是如何生成的呢？具体技术可以使用Javascript的SVG，或者C++生成png图片的库。不过这些不是本系列的重点，本系列主要参考了hereDragonsAround的博客，将与大家讨论如何用程序生成奇幻风格地图的内在逻辑。
这系列文章将分为六篇
好，现在开始吧。我们看到的奇幻地图可能都是某个大陆的部分，但如果一开始就绘制大陆的话非常麻烦。所以我们先从简单的岛屿开始，而地图边界自然而然地就用水域填充，岛屿是独立的，还能限制的奇幻故事发生的范围。
为了绘制岛屿的轮廓，我们先来生成一个圆。
这玩意怎么看都不像一个岛屿对吧？这个圆太标准，我们尝试重新绘制它的边界。如下图a，在圆上随机选择几个采样点，然后用直线连接这些采样点，如下图b。另一种稍微复杂一些的方法是随机生成一些在指定范围内的点，然后用凸包连接它们，如下图c。
岛屿边界直线又长又直，太难看了，好，我们把它们弄弯。如下图b，用随机函数添加几个蓝色控制点把长直线拆分成短折线。然后连接这些短折线的终点，然后用特殊的曲线算法，比如贝塞尔曲线，或者Catmull-Rom曲线。
不要被贝塞尔曲线吓到了，我们只需要用二阶贝塞尔曲线即可，比如要生成a,b之间，c为控制点的二阶贝塞尔曲线，只需要按如下方式定义即可。t从0逐渐增加1时，f会有一条圆滑的轨迹，这就是贝塞尔曲线，不过是三个一阶乘法而已。
另一个catmull-rom曲线稍微复杂一些，详细请看这篇文章。
如果之前使用凸包算法，那么到现在可能是这个样子
好了，我们有个近似圆形的轮廓线不规则的岛屿了。
如果之前使用凸包算法，那么可能就是这个样子了。
岛屿轮廓看起来还是怪怪的，对吧？特别是第一个，还是个圆嘛。
为生成不规则的轮廓。一种常见的技术是使用噪音，多次随机生成噪音并叠加，这样比较像自然景观，比如Perlin噪音，这个噪音的特点是噪音是连续的，非常适合生成连续的地形。
所谓Perlin噪音就是下图这种形状，不同的灰度代表着高度，黑色的RGB值为[0,0,0]，代表着低地，白色的RGB值为[255,255,255]代表着高地。
可以在这个网站上体验Perlin噪音生成的地形，比如下面这种：
当然这就不是小岛了，那么再用不规则的圆围一圈就好了嘛。
最终成果如下：
边缘仍然太规则了，那么为边缘继续添加噪音，一种好方法就是为相邻的边缘添加相近的噪音，而不是互相独立，就能生成各种形状的边缘。伪代码如下：
效果如下：
先不要关注那些阴影与植被，但目前看来，海洋轮廓线还是不错的。
除了这些方法，还有一些其他方法，基本思想一样，先用少数控制点生成大轮廓，再继续细分，绘制出曲折的海岸线。
比如分形，使用多个分形叠加
RedBlobGame在他的文章中提到的方法是Voronoi图生成多边形地形。
Martin O'Leary在他的文章使用的方法是直接用Delaunay三角形作为边界
或者干脆看看《文明5》使用六边形生成轮廓线，下图可以看到轮廓线与六边形边界并非完全重合。
学会了生成小岛轮廓，那么生成更多岛屿轮廓自然不在话下。但是这里还有一个好玩的生成近岸群岛的方法。现在岛屿轮廓外围生成一个多边形，给这个多边形赋上地形高度，然后低于某个高度的删掉，就形成了近岸群岛了。
好了，现在我们有了一个光秃秃的岛，下面尝试为它生成一些山。