最初发表于我的个人博客 稀奇古怪研究室 原博客不再更新 

同时也发表在NGA-FGO专区 https://bbs.nga.cn/read.php?tid=12760116

Posted on 2018-01-26

本研究通过分析国服攒石效率，为FGO国服攒石党提供攒石效率参考，并为今后的抽卡和氪金做好规划。

定义

攒石

攒石即指通过非付费手段获取尽可能多的扭蛋代币用于抽卡，由于FGO中最主要的扭蛋代币是圣晶石，所以又称为攒石。

扭蛋代币

圣晶石：FGO中的付费货币，1抽=3石头
呼符：FGO中的免费货币，1抽=1呼符

扭蛋代币来源

为了方便讨论，将发放扭蛋代币的运营活动分为以下几类：

此外，还有以下非运营事件的途径可以获取免费扭蛋代币：

• 英灵羁绊等级提升奖励
• 剧情/FREE/活动关卡通关奖励
• 御主周常任务奖励
• 连续、累计签到奖励

数据来源

数据来源1：FGO国服官网

• 爬取所有发放过圣晶石的活动内容，筛选其奖励内容、日期
• 对于类似“奖励有效期X天”的奖励描述，按用户在奖励发放第一天领取处理
• 根据活动内容，人工标注其对应事件等级

数据来源2：《我是如何把休闲手游玩成地狱难度的》——一张卡不抽攒石贴 by雷酒业

• 爬取所有楼主的屏幕截图，同时记录截图对应的发帖日期
• 人工记录发帖日期对应的持有圣晶石和呼符数量

对数据来源2做补充说明如下：

• 该记录贴记录了一个安卓国服玩家，在不抽卡不氪金的前提下积攒圣晶石和护符的情况；
• 自2016.11国服安卓开服起，截至2017.11.02，安卓区预约号，自开服首日登录起从未断签；
• 剧情奖励全拿，活动石头护符全拿，每周御主任务全部完成；
• B叔绊10清姬绊8，lily信长阿拉什R无毛斯巴达绊6，其他全绊5；

数据爬取

牛关的code样式不太会用，这里就略了，感兴趣的可以去原文（ 

数据分析

首先建立日期-圣晶石、呼符的x-y散点图观察其趋势：

可见基本呈一次线性分布，符合常识认知，护符类似。

故直接选取线性模型拟合，定义y为代币数量，x为攒石天数，易得到：

（圣晶石）y = 3.6554x - 56.236

（呼符） y = 0.7169x + 4.9172

其中R^2>0.95

类似的，可以得到排除了A，A+B类事件后的攒石期望，得到代币数量与天数的关系式后带入x=30即可得到单月对应的代币收益期望，不再赘述。

结果分析

误差因素

• 完成剧情、活动关卡获得的额外代币
• 羁绊等级提升获得的额外代币
• 累计及连续签到获得的额外代币
• 玩家生命周期
• 时间修正，理论拟合时间越长拟合结果越逼近真实结果

由上表可知，FGO的单月收益期望在50抽左右。